Une IA d’OpenAI résout une conjecture mathématique centenaire
Une avancée remarquable dans le domaine de l’intelligence artificielle : des chercheurs d’OpenAI ont utilisé un modèle généraliste pour démontrer une conjecture mathématique posée en 1946 par le célèbre mathématicien Paul Erdős. Ce exploit, inédit dans le monde des mathématiques, ouvre de nouvelles perspectives sur le potentiel des IA dans la résolution de problèmes complexes.
Un problème de longue date enfin résolu
La conjecture d’Erdős portait sur la détermination du nombre maximal de paires de points pouvant être maintenues à une distance identique dans un plan, pour un ensemble donné de points. Paul Erdős avait proposé une borne supérieure, mais aucune configuration connue ne s’en approchait suffisamment. Pendant près de quatre-vingts ans, ce problème est resté insoluble.
L’IA d’OpenAI, sans entraînement spécifique aux mathématiques, a réussi à produire une preuve réfutant la conjecture d’Erdős. Le modèle a exploré des pistes inattendues, s’orientant vers la théorie des nombres algébriques, un domaine éloigné de la géométrie initiale du problème. Cette démarche lui a permis de construire une famille infinie d’arrangements dépassant la borne fixée par Erdős, avec un gain quantifiable par un exposant d’environ 0,014.
Une collaboration homme-machine
Bien que le modèle ait généré la preuve de manière autonome, l’intervention humaine a été cruciale pour valider le résultat. Trois chercheurs d’OpenAI ont supervisé le processus et vérifié la correction du raisonnement. Neuf mathématiciens externes ont ensuite relu et approuvé la démonstration, qualifiée de « digne d’une grande revue » par le médaillé Fields Tim Gowers.
Cependant, quelques réserves subsistent. Aucun examinateur extérieur n’a eu accès à la sortie brute du modèle. La preuve publiée est le fruit d’une chaîne de raisonnement déjà éditée et retravaillée. OpenAI affirme néanmoins que la preuve a été générée en une seule fois, sans intervention humaine sur le contenu mathématique.
Des précédents et des perspectives
Ce n’est pas la première fois qu’une IA est associée à la résolution de problèmes mathématiques. Google DeepMind avait développé AlphaProof pour la démonstration formelle. Cependant, le modèle d’OpenAI, qui utilise la même architecture que ChatGPT, se distingue par son approche généraliste.
Cet exploit soulève des questions importantes quant à l’avenir de la recherche mathématique. Si les IA peuvent désormais aider à résoudre des problèmes ouverts, quel sera le rôle des mathématiciens humains ? La collaboration entre l’homme et la machine semble être la voie la plus prometteuse pour repousser les frontières de la connaissance.
L’application de cette technologie pourrait s’étendre à d’autres domaines scientifiques, accélérant ainsi les découvertes et les innovations. L’IA, loin de se limiter à la rédaction de courriels ou à la production de code, s’affirme comme un outil puissant au service de la recherche fondamentale.
